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統計解析の手法と数学の難問「ドイツ戦車問題」

Panther tanks are loaded for transport to frontline units, 1943 / Wikipedia

米国は第二次世界大戦に参戦すると、ロバート・マクナマラなどのハーバード大学統計学科の研究者を動員することで、これまでの情報活動には拠らない統計解析の手法を駆使することで、敵国戦力の把握に務めたそうです。

ロバート・マクナマラ(Robert McNamara、1916年6月 – 2009年7月)氏は、第二次世界大戦が勃発した後、1943年に陸軍航空軍へ入隊し、統計管理局で戦略爆撃の解析および立案の仕事に従事しています。
国防長官(1961年-1968年)時代は、システム分析の手法を広く導入したことで知られます。

戦争が始まると連合国は、数学的、統計解析の手法を使うことで、ドイツがどれだけの戦車を生産しているのか、解くことを考えたということです。
この統計解析の手法と数学の難問「ドイツ戦車問題(German tank problem)」が話題になっています。

German tank problem / Wikipedia

この「ドイツ戦車問題」は、かなり複雑怪奇な方程式(Wikipedia)になりますが、その概要は、連合軍が捕獲したドイツ軍の戦車のギアに記されているシリアルアンバーなどを元に、米国の自動車工場での経験値を参考にドイツの戦車の生産車両数を推定したというものです。

戦後、実際の戦車生産の実数調査が行なわれ、驚くべき結果が得られています。数学の難問「ドイツ戦車問題」で得られた答えは、実際の戦車生産量と非常に近い数値を示していました。1942年8月時点の推定値は327両、実際は342両で誤差はわずか4.5%です。
一方で、連合国が情報機関を駆使して得たドイツの戦車の生産車両の数は、実際の数を数倍上回っていたことが明らかになり、あてにならないことも判っています。(下記の表を参照)

米国政府がCIA(中央情報局)に勝るとも言われている予算をNSA(国家安全保障局)に投じている理由はここにあるのかも知れません。金融や生命保険などの商品開発からビッグデータ解析、人工知能(AI)、宇宙産業や北朝鮮ミサイルの生産量。そして「愛を語る数学」まで、統計解析と数学の適用分野の広さと面白さは尽きないように思います。

German tank problem / Wikipedia